Question

若一元二次方程：x²+px-q=O無實數根，則拋物線y=-x²-px+q位于（ ）
A．x軸的下方
B．x軸的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質可知，只要函數y=-x²-px+q與x軸無交點即可．
解答：解：∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
∵一元二次方程x²+px-q=O無實數根，
∴函數y=-x²-px+q與x軸無交點，
∴拋物線y=-x²-px+q位于x軸的下方，
故選A．
點評：當x取一切實數時，函數值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
當x取一切實數時，函數值y恒為負的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．