Question

（2005•常州）已知拋物線y=x²-6x+5的部分圖象如圖，則拋物線的對稱軸為直線x=    ，滿足y＜0的x的取值范圍是    ，將拋物線y=x²-6x+5向    平移    個單位，則得到拋物線y=x²-6x+9．

Answer 1

【答案】分析：把拋物線的一般式轉化為頂點式和交點式，可求對稱軸；根據交點式和圖象的開口方向，可求y＜0時，x的取值范圍．比較需要平移的兩個函數式，可以發現平移規律．
解答：解：∵y=x²-6x+5=（x-3）²-4=（x-1）（x-5），
∴拋物線的對稱軸方程x=3，
y＜0時，1＜x＜5．
∵x²-6x+5加上4得到x²-6x+9，
∴拋物線y=x²-6x+5向上平移4個單位得到拋物線y=x²-6x+9．
故填：3，1＜x＜5，上，4．
點評：本題考查了從拋物線的圖象寫出拋物線的對稱軸方程和y小于0時x的范圍，還考查了圖象的平移，難度比較大．