【題目】甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù)．下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．
施工時間/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
累計(jì)完成施工量/米 | 35 | 70 | 105 | 140 | 160 | 215 | 270 | 325 | 380 |
下列說法錯誤的是( )
A. 甲隊(duì)每天修路20米
B. 乙隊(duì)第一天修路15米
C. 乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米
D. 前七天甲，乙兩隊(duì)修路長度相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）
（1）將△ABC向左平移3個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種小商品,每件進(jìn)貨價(jià)為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)為210元時,平均每天能銷售8件；當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設(shè)每件小商品降價(jià)
元,平均每天銷售
件.
（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍)；
（2）商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達(dá)到280元,求每件小商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
（3）設(shè)每天的銷售總利潤為
元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式；每件商品降價(jià)多少元時，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，垂足為點(diǎn)
，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)
落在點(diǎn)的位置，點(diǎn)
落在點(diǎn)
的位置，折痕為
.
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數(shù)；
（3）連接
，求證：四邊形
是矩形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為
，與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖①，連接
，點(diǎn)
在拋物線上，且滿足
．求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)
為軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)
是拋物線對稱軸與軸的交點(diǎn)，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)
、
．請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在畫二次函數(shù)
的圖象時，甲寫錯了一次項(xiàng)的系數(shù)，列表如下
| …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯了常數(shù)項(xiàng)，列表如下：
| …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過上述信息，解決以下問題：
(1)求原二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)對于二次函數(shù)，當(dāng)
_____時，
的值隨的值增大而增大；
(3)若關(guān)于的方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，在AB邊上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，連結(jié)CD，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動時間為t（s）．
（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；
（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)S△BCE≤
時，所有滿足條件的t的取值范圍 （所有數(shù)據(jù)請保留準(zhǔn)確值，參考數(shù)據(jù)：tan15°=2﹣
）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
為原點(diǎn)，點(diǎn)
，點(diǎn)
.若正方形
繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形
，記旋轉(zhuǎn)角為
.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)
時，求
與
的交點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)
時，求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若
為線段
的中點(diǎn)，求
長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
、
（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)
為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)
在
軸的正半軸上，
交軸于點(diǎn)
，
繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到
，點(diǎn)恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，連接
.
（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形
是平行四邊形；
（3）如圖2，過頂點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
，點(diǎn)
是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作
軸，點(diǎn)
為垂足，使得
與
相似（不含全等）.
①求出一個滿足以上條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
②直接回答這樣的點(diǎn)共有幾個？
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