Question

（2013•安徽模擬）函數y=

4x+3  (x≤0) x+3    (0＜x≤1) -x+5  (x＞1)

的最大值為

4

．

Answer 1

分析：分別根據一次函數的性質判斷出函數在每一段取值范圍上的增減性，再求出其最大值即可．

解答：解：∵y=4x+3中k=4＞0，
∴此函數是增函數，
∵x≤0，
∴當x=0時，y_最大=3；
∵函數y=x+3中，k=1＞0，
∴此函數是增函數，
∵0＜x≤1，
∴當x=1時，y_最大=4；
∵函數y=-x-5中k=-1＜0，
∴此函數是減函數，
∵x＞1，
∴y_最大＜-1+5=4；
∴此函數的最大值為：4．
故答案為：4．

點評：本題考查的是一次函數的性質及分段函數，先根據一次函數的性質判斷出函數在每一段上的增減性是解答此題的關鍵．