Question

列方程組解下列應用題．
（1）甲、乙兩人分別以均勻的速度在400米圓形跑道上跑步，甲的速度較快．當兩人反向跑時，每40秒鐘相遇一次；當兩人同向跑時，每3分20秒相遇一次，求甲、乙兩人的速度．
（2）某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫療衛生服務，比2011年增加了1250萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫療衛生機構等），預計2012年投入“需方”的資金比2011年提高30%，投入“供方”的資金將比2011年提高20%．該市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是多少萬元？

Answer 1

分析：（1）首先設甲、乙兩人的速度分別為xm/s，ym/s，由題意得：相遇時間×兩人速度和=400米；追擊時間×兩人速度差=追擊路程400米，根據等量關系列出方程組，再解方程組即可；
（2）設市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是x萬元，y萬元，由題意得等量關系：“需方”資金+“供方”的資金=6000-1250；“需方”提高資金數+“供方”的提高資金數資金=1250，根據等量關系，列出方程組，再解方程組即可．

解答：解：（1）設甲、乙兩人的速度分別為xm/s，ym/s，由題意得：

40(x+y)=400 200(x-y)=400

，
解得

x=6 y=4

．
答：甲、乙兩人的速度分別為6m/s，4m/s．

（2）解：設市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是x萬元，y萬元，
則 

x+y=6000-1250 30%x+20%y=1250

，
解得

x=3000 y=1750

．
答：市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是3000萬元和1750萬元．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．