Question

按要求畫圖：
（1）如圖，要從小河引水到村莊A，請設計并作出一條最佳路線；

（2）如圖，經過點D作DE⊥AB于E，作DF∥CB交AB于點F．

Answer 1

解：（1）因為“垂線段最短”，所以從點A向河岸作垂線垂足為H，則AH即為所求，


（2）①以D為圓心，以AD為半徑畫圓分別交AB于點G、H，
②分別以G、H為圓心畫圓，兩圓相交于I點，連接DI交AB于點E，則DE⊥AB；
③以D為圓心以BC為半徑畫圓，交AB于點F，連接DF，則DF∥BC．

分析：（1）根據“垂線段最短”從點A向河岸作垂線，垂足為H，則AH即為所求；
（2）先以D為圓心，以AD為半徑畫圓分別交AB于點G、H，再分別以G、H為圓心畫圓，兩圓相交于I點，連接DI交AB于點E，則DE⊥AB；以D為圓心以BC為半徑畫圓，交AB于點F，連接DF，則DF∥BC．
點評：本題考查的是作圖-應用與設計作圖，熟知作垂線、平行線的方法是解答此題的關鍵．