【題目】先化簡，再求值：
（1）
其中
．
（2）
其中
．
【答案】（1）2x4y；12（2）9a4＋14a3b3b2；7
【解析】
（1）利用多項式的運算規則和完全平方式的展開式對整式進行化簡，然后再把x＝2，y＝2，代入求值；
（2）同樣根據多項式的運算規則和完全平方式的展開式，從左到右進行化簡約分，然后再把a＝1，b＝2，代入求值．
（1）
＝（4x2＋4xy＋y2y24xy8xy）×
＝（4x28xy）×
＝2x4y
把x＝2，y＝2代入上式，
原式＝2x4y＝2×24×（2）＝12；
（2）
＝9a4＋18a3b（9ab3＋12a4b2）×
＝9a4＋18a3b3b24a3b
＝9a4＋14a3b3b2
把a＝1，b＝2，代入上式，
原式＝9a4＋14a3b3b2＝914×（2）3×4＝7．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與
表示的點重合，則
表示的點與數 表示的點重合；
（2）若表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數 表示的點重合；
②若數軸上
、
兩點之間的距離為9（在的左側），且、兩點經折疊后重合，求、兩點表示的數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數學興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發現電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4 m，BC＝10 m，CD與地面成30°角，且此時測得高1 m的標桿的影長為2 m，則電線桿的高度為________m(結果保留根號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝20cm，點P從點A出發，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點B運動；同時點Q從點B出發，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點A運動，設運動時間為ts
（1）填空：PA＝ cm；BQ＝ cm；（用含t的代數式表示）
（2）當P、Q兩點相遇時，求t的值；
（3）探究：當PQ兩點相距5cm時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上一點, ⊙O與BC相切于點E,交AB于點F,連接AE,若AF=2BF,則∠CAE的度數是__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你會對多項式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式嗎？對結構較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，能使復雜的問題簡單化、明朗化．從換元的個數看，有一元代換、二元代換等．
對于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．
解法一：設x2+5x＝y，
則原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法二：設x2+5x+2＝y，
則原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法三：設x2+2＝m，5x＝n，
則原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
按照上面介紹的方法對下列多項式分解因式：
(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,PA,PB,DE切⊙O于點A,B,C,D在PA上,E在PB上,
(1)若PA=10,求△PDE的周長;
(2)若∠P=50°,求∠O的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.
（1）求線段MN的長.
（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.
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