Question

18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數．

Answer 1

分析：根據兩直線平行同位角相等可得∠EFB=∠DCF=110°，再根據補角的定義可求得∠AFE的度數，由等邊對等角可得∠E=∠AFE，由三角形內角和定理不難求得∠A的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFB=∠DCF=110°（2分）
∴∠AFE=70°（1分）
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°（2分）．
∴∠A=180°-70°-70°=40°．

點評：此題主要考查學生對平行線的性質，補角的定義及三角形內角和定理的綜合運用能力．