Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，DE⊥AC，垂足為E，若DE=2，CD=2

5

，則BE的長為

 

．

Answer 1

分析：由點D為AB的中點，DE=2，求得BC，在直角三角形CDE中求得CE，在直角三角形CEB中從而求得BE得長．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵點D為AB的中點，DE=2，
∴BC=4，
∵DE⊥AC，垂足為E，若DE=2，CD=2

5

，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CE=4，
∵在Rt△BCE中，∠ACB=90°，
BE=

BC2+CE2

=4

2

．
故答案為：4

2

．

點評：本題考查了勾股定理，本題考查了三角形中線性質，利用勾股定理求得．