Question

某區在5000名初三學生的數學測試成績中，隨機抽取了部分學生的成績，經過整理后分成六組，繪制出的頻率分布直方圖（如圖，圖中還缺少90～100小組的小長方形），已知從左到右的第一至第五組的頻率依次為0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小組的頻數為25．
根據所給信息，完成下列問題：
（1）第六小組的頻率是______，并在頻率分布直方圖中補畫它的小長方形；
（2）一共抽取了______名學生的成績，這些成績的中位數落在第______小組；
（3）由此可以估計全區數學測試在80分及80分以上的人數約為______人．

Answer 1

解：（1）0.1
小長方形高度同第二組高度
如圖，

（2）25÷0.1=250；
因為第125和126學生的成績在第四小組，則這些成績的中位數落在第四小組．

（3）5000×（0.1+0.2）=1500
故答案為0.1；250；四；1500．
分析：（1）用1減去前5組的頻率即為第六小組的頻率，畫圖即可；
（2）第六小組的頻數除以第六小組的頻率即為所抽查的學生人數，根據中位數的計算方法可知中位數落在第四組；
（3）用樣本來估計總體．
點評：主要考查了頻率的計算方法和如何畫頻率分布折線圖，還考查了中位數的確定方法和用樣本估計總體的能力．