Question

【題目】（1）探究發現

數學活動課上，小明說“若直線向左平移3個單位，你能求平移后所得直線所對應函數表達式嗎？”

經過一番討論，小組成員展示了他們的解答過程：

在直線上任取點，

向左平移3個單位得到點

設向左平移3個單位后所得直線所對應的函數表達式為．

因為過點，

所以，

所以，

填空：所以平移后所得直線所對應函數表達式為

（2）類比運用

已知直線，求它關于軸對稱的直線所對應的函數表達式；

（3）拓展運用

將直線繞原點順時針旋轉90°，請直接寫出：旋轉后所得直線所對應的函數表達式 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）將直接代入即可得出平移后所得直線所對應函數表達式；

（2）在直線上取兩點，可得出兩點關于軸對稱的點的坐標為，利用待定系數法求直線解析式即可；

（3）在直線上取兩點，可得出兩點關于軸對稱的點的坐標為，利用待定系數法求直線解析式即可．

解：（1）∵

∴平移后所得直線所對應函數表達式為：

故答案為：；

（2）在直線上取兩點，可得出兩點關于軸對稱的點的坐標為，

設直線的解析式為，則有：

解得：

∴直線所對應的函數表達式為：；

（3）在直線上取兩點，可得出兩點關于軸對稱的點的坐標為，

設設直線的解析式為，則有：

解得：

∴直線的解析式為：．