Question

（本小題滿分6分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

【小題1】（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；
【小題2】（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。

Answer 1

【小題1】（1）△ABC∽△ADE, △ABD∽△ACE（2分）
【小題2】（2）①證△ABC∽△ADE 
∵∠BAD=∠CAE  ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE  又∵∠ABC=∠ADE ∴△ABC∽△ADE（4分）
②證△ABD∽△ACE
∵△ABC∽△ADE，∴ 
又∵∠BAD=∠CAE ∴△ABD∽△ACE（6分）  

解析