【題目】用公式法解下列方程．
(1)3(x2＋1)－7x＝0；’
(2)4x2－3x－5＝x－2.
【答案】（1）x1＝
，x2＝
.
(2) x1＝
，x2＝－
.
【解析】試題分析:本題考查用公式法解一元二次方程,
先將方程整理成一般式得: 3x2－7x＋3＝0,
因為a=3,b=-7,c=3, 所以
代入公式
求解得: x＝
,
先將方程整理成一般式得: 4x2－4x－3＝0,
因為a=4,b=-4,c=-3, 所以
代入公式求解得:
＝,
＝－.
(1)3(x2＋1)－7x＝0，3x2－7x＋3＝0，
∴b2－4ac＝(－7)2－4×3×3＝13，
∴x＝
.∴x1＝，x2＝
.
(2)4x2－3x－5＝x－2，4x2－4x－3＝0，
∴b2－4ac＝(－4)2－4×4×(－3)＝64，∴x＝
，
∴x1＝，x2＝－.
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【題目】李老師布置了兩道解方程的作業題：
(1)選用合適的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；
(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.
以下是小明同學的作業：
(1)解：由（x+1）（x+2）=6， | (2)解：由2x2＋4x－5＝0， |
得x＋1＝2，x＋2＝3， | 得2x2＋4x＝5， |
所以x1＝1，x2＝1. | x2＋2x＝ |
x2＋2x＋1＝ | |
(x+1)2＝ | |
x＋1＝± | |
x1＝－1＋ |
請你幫小明檢查他的作業是否正確，把不正確的改正過來．
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE． 
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連接AD并延長交BE于點F，若OB=9，sin∠ABC= 
，求BF的長．
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【題目】某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題： 
（1）設學校這次調查共抽取了n名學生，直接寫出n的值；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）設該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？
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【題目】大雙，小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標有數字且除數字以外沒有其它任何區別的小球，各自設計一種游戲確定誰去．
大雙：A袋中放著分別標有數字1，2，3的三個小球，B袋中放著分別標有數字4，5的兩個小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票．
小雙：口袋中放著分別標有數字1，2，3的三個小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數就記2分，摸到奇數記0分；小雙摸到奇數就記1分，摸到偶數記0分，積分多的就得到門票．（若積分相同，則重復第二次．）
（1）大雙設計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；
（2）小雙設計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．
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【題目】對于20.55與2.055這兩個近似數，下列說法中，正確的是（ ）.
A.它們的有效數字與精確位數都不相同
B.它們的有效數字與精確位數都相同
C.它們的精確位數不相同，有效數字相同
D.它們的有效數字不相同，精確位數相同
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【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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