Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍．小穎在小亮出發后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．

（1）小亮行走的總路程是 m，他途中休息了 min；

（2）①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；

②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600，20；

（2）①當50≤x≤80時，y=55x﹣800．

②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100米．

【解析】試題分析：（1）、根據函數圖象得出總路程和休息的時間；（2）、①、首先設函數解析式為y=kx+b，將（50,1950）和（80,3600）代入函數解析式得出答案；②、首先求出纜車到達終點所需時間，然后得出小亮行走的時間，然后將求出的時間代入函數解析式得出所行走的路程，從而得出答案.

試題解析：（1）、3600，20．

（2）、①當時，設y與x的函數關系式為y=kx+b．

根據題意，當x=50時，y=1950；當x=80，y=3600

∴解得：

所以，y與x的函數關系式為y=55x-800

②纜車到山頂的路線長為3600÷2=1800（m），

纜車到達終點所需時間為1800÷180＝10（min）

小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（min）．

把x=60代入y=55x-800，得y=55×60—800=2500．

∴當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100（m）.