Question

若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，k的算術(shù)平方根為

2

，則100a+99b+mnb+k²的值為（　　）

A．-4

B．4

C．-96

D．104

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和算術(shù)平方根的定義得到a+b=0，mn=1，k=2，而100a+99b+mnb+k²=99（a+b）+a+b+k²，然后代入計算即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，k的算術(shù)平方根為

2

，
∴a+b=0，mn=1，k=2，
∴100a+99b+mnb+k²
=99（a+b）+a+b+k²
=99×0+0+2²
=4．
故選B．

點評：本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算．也考查了相反數(shù)、倒數(shù)和算術(shù)平方根的定義．