Question

如圖，平行四邊形中，為的中點，的面積為2，則△的面積為（            ）

A．2	B．4
C．6	D．8

Answer 1

D

由平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，可得△DEF∽△BAF，相似比為1：2，又由相似三角形的面積比等于其相似比的平方，即可求得答案．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴= ()²，
∵E為DC的中點，
∴DE=CD，
∴DE：AB=1：2，
∴=()²，
∵△DEF的面積為2，
∴△ABF的面積為8．
故選D．