Question

（2005•上海）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：因為x²-4=（x+2）（x-2），所以可確定方程最簡公分母為：（x-1）（x+2）（x-2），故方程兩邊乘以（x-1）（x+2）（x-2），化為整式方程后求解．
解答：解：方程兩邊同乘以最簡公分母（x+1）（x+2）（x-2），
得：（x-2）（x+2）x-（x+1）（x+2）²=8（x+1），
5x²+20x+12=0，
解得x₁=-2，x₂=--2，
經檢驗x₁=-2，x₂=--2都是方程的根．
點評：解分式方程的關鍵是兩邊同乘最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程，易錯點是忽視檢驗．