Question

【題目】對于任意實數t，拋物線y=x2+(2-t)x+t 總經過一個固定的點，這個點是（ ）

A. （1，0） B. （-1，0） C. （-1，3） D. （1，3）

Answer 1

【答案】D

【解析】

先把二次函數的解析式變形得到關于t的不定方程得（1-x）t=y-x2-2x，由于t有無數個值，所以1-x=0且y-x2-2x=0，然后求出x與y即可得到固定的點的坐標．

把y=x2+（2-t）x+t變形得到（1-x）t=y-x2-2x，

∵對于任何的實數t，拋物線y=x2+（2-t）x+t總經過一個固定的點，

∴1-x=0且y-x2-2x=0，

∴x=1，y=3，

即這個固定的點的坐標為（1，3），

故選D．