Question

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖像和反比例函數的圖像的兩個交點。
（1 ）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2 ）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積。

Answer 1

解：（1）∵B（2，-4）在上
∴m=-8，
∴反比例函數的解析式為：
∵點A（-4，n）在上，
∴n=2
∴A（-4，2），
∴y=kx+b，
經過A（-4，2），B（2，-4），
∴解之得
∴一次函數的解析式為：y=-x-2；
（2）∵C是直線AB與x軸的交點，
∴當y=0時，x=-2，
∴點C（-2，0），
∴OC=2，
∴
=6。