【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）.
（1）求直線AB的解析式.
（2）求△OAC的面積.
（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由.
【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）點M的坐標為（0，-2）或（0，-6）.
【解析】（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）分兩種情形①過點A作AB的垂線AM交y軸與M．②過點B作BM′⊥AB交y軸與M′，求出點M與M′坐標即可．
（1）設直線AB的解析式是y=kx+b，
根據題意得：
，
解得：
，
則直線的解析式是：y=-x+6；
（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
S△OAC=
×6×4=12；
（3）如圖，
①過點A作AB的垂線AM交y軸與M．
∵直線AB的解析式為y=-x+6，
∴直線AM的解析式為y=x-2，
∴M（0，-2）．
②過點B作BM′⊥AB交y軸與M′，則直線BM′的解析式為y=x-6，
∴M′（0，-6），
綜上所述，滿足條件的點M的坐標為（0，-2）或（0，-6）．
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數關系．根據圖象得出的下列結論，正確的個數是（ ）
①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；
②l1的函數表達式為y=80﹣30x；
③l2的函數表達式為y=20x；
④
小時后兩人相遇．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】設實數a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）
A. 
B. |b| C. a+b D. －c－a
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【題目】在△ABC中，D為BC中點，BE、CF與射線AE分別相交于點E、F（射線AE不經過點D）.
（1）如圖①，當BE∥CF時，連接ED并延長交CF于點H. 求證：四邊形BECH是平行四邊形；
（2）如圖②，當BE⊥AE于點E，CF⊥AE于點F時，分別取AB、AC的中點M、N，連接ME、MD、NF、ND. 求證：∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
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【題目】如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（ ） 
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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【題目】下列說法中正確的個數為（ ）
①﹣a一定是負數；②一個有理數不是整數就是分數；③任何一個有理數的平方都是正數；④倒數等于它本身的數是±1；⑤絕對值等于它本身的數是0；⑥任何一個有理數的絕對值都是正數
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】2017年李明家買了一輛轎車，他連續記錄了一周中每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記“+”，不足50km的記“-”，剛好506m的記“0”．
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 | |
路程（km） | -6 | 0 | -12 | 7 | -9 | +15 | +12 |
（1）請你求出李明家轎車一周中平均每天行駛多少千米？
（2）如果每行駛100km需要汽油8升，汽油價格6.85元/升，請計算李明家轎車一個月（按30天計算）的汽油費是多少元（精確到個位）？
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