Question

【題目】如圖，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王剛同學說有下列全等三角形：

①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．

這些三角形真的全等嗎？簡要說明理由．

Answer 1

【答案】①△ABC≌△DBE，②△ACB與△ABD不全等，③△CBE與△BED不全等，④△ACE與△ADE不全等，理由見解析

【解析】

根據△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，利用全等三角形的判定定理對4個小題逐個分析即可．

解：①△ABC≌△DBE，BC＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝BD，符合SAS；

②△ACB與△ABD不全等，因為它們的形狀不相同，

△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；

③△CBE與△BED不全等，理由同②；

④△ACE與△ADE不全等，它們只有一邊一角對應相等．