Question

已知⊙O₁經過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點，一次函數y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O₁的交點坐標為                  ；
（2）若⊙O₁上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有       個，試寫出其中一個點P坐標為         ．

Answer 1

（1）如圖所示：

直線l與⊙O₁的交點坐標為（－4，2），（－1，1）；
（2）3，（－3，－1）或（0，2）

試題分析：（1）先根據描點法畫出一次函數的圖象，即可得到直線l與⊙O₁的交點坐標；
（2）根據等腰三角形的性質結合圖象的特征即可得到結果.
（1）如圖所示：

則直線l與⊙O₁的交點坐標為（－4，2），（－1，1）；
（2）由圖可得這樣的點P有3個，其中一個點P坐標為（－3，－1）或（0，2）.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握描點法畫一次函數的圖象，即可完成.