Question

【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC⊥OD，垂足為O.

（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度數；

（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接寫出∠BOD的度數.

Answer 1

【答案】（1）∠AOC=58°；（2）30°

【解析】試題分析：（1）根據垂直的定義可得∠COD=90°，再由∠AOB為平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度數；（2）設∠BOD=x，則∠AOC=2x，根據平角的定義列方程求解即可.

試題解析：

（1）∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∵∠AOB是平角

∴∠AOB=180°

∵∠BOD=32°

∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°

（2）設∠BOD=x，則∠AOC=2x，

∴x+2x+90°=180°，

解得x=30°，即∠BOD=30°.