Question

【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若雙曲線上一點C（2，n）沿OA方向平移 個單位長度到達點B（如圖），連接AB、OC，則線段AB與OC的關系是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設反比例函數的解析式為y= （k＞0），

∵A（m，﹣2）在y=2x上，

∴﹣2=2m．

∴m=﹣1．

∴A（﹣1，﹣2），

∵點A在y= 上，

∴k=﹣1×（﹣2）=2，

∴反比例函數的解析式為y=

（2）平行且相等
【解析】解：（2）∵A（﹣1，﹣2），

∴AO= = ，

由題可得，CB= ，CB∥AO，

∴CB=AO，CB∥AO，

∴四邊形ABCO是平行四邊形，

∴AB∥CO，AB=CO，

所以答案是：平行且相等．