Question

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是（　　）

• A、1
• B、1.5
• C、2
• D、2.5

Answer 1

分析：要求FG的長，即求EF-EG的值．
根據(jù)梯形的中位線定理，可以求得EF的長；要求EG的長，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，發(fā)現(xiàn)等腰三角形BGE即可．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，所以EF=

1

2

（CD+AB）=

1

2

（8+2）=5，EF∥AB．
∴∠EGB=∠GBA，
又BG是∠B的平分線，
∴∠EBG=∠GBA．
∴GE=EB=

1

2

BC=

1

2

×6=3．
∴FG=EF-GE=5-3=2．
故選C．

點評：本題考查了梯形中位線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，需同學們熟練掌握．