Question

如圖所示，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約1

2

3

．鉛球落地點在B處，鉛球運行中在運動員前4m處（即OC=4）達到最高點，最高點高為3m．已知鉛球經過的路線是拋物線，根據圖示的直角坐標系，你能算出該運動員的成績嗎？

Answer 1

分析：知道拋物線頂點，根據設出頂點坐標公式y=a（x-4）²+3，求出a，然后令y=0，解得x．

解答：解：能．
∵OC=4，CD=3，
∴頂點D坐標為（4，3），
設y=a（x-4）²+3，
把A(0，

5

3

)代入上式，
得

5

3

=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

12

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3，
即y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

．
令y=0，得-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
故該運動員的成績為10m．

點評：本題主要考查二次函數的應用，由圖形求出二次函數解析式，運用二次函數解決實際問題，比較簡單．