Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+9=1的兩根，則這個三角形的周長為（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．不能確定

Answer 1

分析：先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解．

解答：解：∵方程x²-6x+9=1，即x²-6x+8=0的解是：x=2或4，
（1）當(dāng)2為腰，4為底時，2+2=4不能構(gòu)成三角形；
（2）當(dāng)4為腰，2為底時，4，4，2能構(gòu)成等腰三角形，周長=4+4+2=10．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論．