Question

（2005•日照）為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養成文明習慣．某中學在“文明日照，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3 000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行了統計．
請你根據上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）你能根據所學知識確定“眾數”、“中位數”在哪一組嗎？（不要求說明理由）
頻率分布表：

組別	分組	頻數	頻率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合計

頻數分布直方圖：

Answer 1

【答案】分析：（1）由第一組的頻數為6，頻率為0.08可計算出抽取人數，從而求出n．由頻率的和為1，得到m．
（2）由（1）的數據補齊直方圖．
（3）由“眾數”、“中位數”的概念判斷．
解答：解：（1）由第一組的頻數為6，頻率為0.08得，抽取人數=6÷0.08=75，n=75×28%=21．
由頻率的和為1，得m=1-0.18-0.12-0.32-0.28=0.2．
（2）
（3）由于抽取人數為75，前3組的頻數的和為30，第4組的頻數為24，所以中位線在第4組；由于沒有具體的數據，所以無法眾數在哪組．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數；眾數一定是數據集里的數．