Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角邊BC的長；
（2）△ABC的面積；
（3）斜邊上的高．

Answer 1

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，CD⊥AB于點D．
（1）∵如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，
∴BC=

AB2-AC2

=

132-52

=12（cm）；

（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴△ABC的面積是

1

2

AC•BC=

1

2

×5×12=30（cm²）；

（3）∵△ABC的面積=

1

2

AB•CD=30，
∴CD=

60

AB

=

60

13

cm．
答：（1）直角邊BC的長是12cm；（2）△ABC的面積是30cm²；（3）斜邊上的高是

60

13

cm．