Question

如圖是某校九年級學生為災區捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統計圖．

（Ⅰ）求該樣本的容量；
（Ⅱ）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15元的人數所占的圓心角度數；
（Ⅲ）若該校九年級學生有800人，據此樣本估計該校九年級學生捐款總數．

Answer 1

解：（Ⅰ）15÷30%=50．
∴該樣本的容量是50；

（Ⅱ）該樣本中捐款15元的人數為50-25-15=10（人），
∴它所占的圓心角：×360°=72°．
（Ⅲ）∵50名學生捐款總數為：5×15+10×25+15×10=475（元），
有．
∴據此樣本估計該校九年級學生捐款總數約為7600元．
分析：（1）根據樣本的容量=計算即可；
（2）捐款15元的人數所占的圓心角度數=捐款15元的人數所占的百分比×360°；
（3）先算出50人捐款的平均數，再算九年級捐款總數．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．本題還考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．