Question

已知△ABC的三邊長為a、b、c，且滿足

a-6

+b²-16b+64+|c-10|=0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析：根據非負數的性質解得各邊的長，再根據勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．

解答：解：∵

a-6

+b²-16b+64+|c-10|=0，
∴

a-6

+（b-8）²+|c-10|=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=10²，
∴△ABC是直角三角形．

點評：本題考查了非負數的性質及勾股定理的逆定理．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．