Question

先化簡，后求值．[2x（x²y-xy²）+xy（xy-x²）]÷x²y，其中x=2013，y=2012．

Answer 1

解：[2x（x²y-xy²）+xy（xy-x²）]÷x²y
=[2x³y-2x²y²+x²y²-x³y]÷x²y
=x-y，
把x=2013，y=2012代入上式得：
原式=x-y=2013-2012=1．
分析：利用去括號法則先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行化簡，最后把x與y的值代入計(jì)算，即可求出答案．
點(diǎn)評：此題考查了整式的除法，用到的知識點(diǎn)是去括號，合并同類項(xiàng)，整式的除法，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．