Question

某單位急需用車，但又不準備買車．他們準備和一家個體車主或一家國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同．設汽車每月行駛x（千米），應付給個體車主的月租費是y₁（元），應付給出租車公司的月租費是y₂（元），y₁、y₂分別與x之間的函數關系如圖所示，觀察圖象并回答下列下列問題．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）每月行駛的路程在什么范圍時，租國營公司的車合算；
（3）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同；
（4）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那么這個單位租哪家的車合算？

Answer 1

分析：（1）y₁是一次函數關系，y₂是正比例函數關系，可以利用待定系數法求解
（2）（3）可根據圖象解答．那條線在下邊，說明費用較少，租用就是合算的．
（4）如圖，當路程≥2300時，y₁比較劃算．

解答：解：（1）根據圖象，設y₁=kx+b，
則

b=1000 1500k+b=2500

，
解得

k=1 b=1000

，
∴y₁=x+1000，
y₂=ax，
1500a=2500，
解得a=

5

3

，
∴y2=

5

3

x；

（2）根據圖象小于1500千米；

（3）1500千米；

（4）∵2300＞1500，
∴租個體車主的車合算．

點評：本題為一次函數與不等式結合類型的題，可結合圖象形象直觀的作出正確判斷．同時也是數形結合思想的應用典范．此題出的很好，簡潔而又考查到位．