Question

【題目】寶安區的某商場經市場調查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費 15000 元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續進貨，由于第二批進貨數量是第一批進貨數量的 2 倍，因此單價便宜了 10 元，購進第二批童裝一共花費了 27000 元．

（1）該店所購進的第一批童裝的單價是多少元？

（2）兩批童裝按相同標價出售，經理根據市場情況，決定對第二批剩余的 100 件打七折銷售．若兩批童裝全部售完后，利潤不低于 30%，那么每件童裝標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該店所購進的第一批童裝的單價是 100 元/件；（2）每件童裝標價至少為 130 元．

【解析】

1）設該店所購進的第一批童裝的單價是 x 元/件，則該店所購進的第二批童裝的單價是（x﹣10）元/件，根據數量＝總價÷單價結合于第二批進貨數量是第一批進貨數量的 2 倍，即可得出關于 x 的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據數量＝總價÷單價可求出第一批購進的數量，用其×2 可得出第二批購進的數量，設每件童裝標價為 y 元，根據利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關于 y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

（1）設該店所購進的第一批童裝的單價是 x 元/件，則該店所購進的第二批童裝的單價是（x﹣10）元/件，

根據題意得：，

解得：x＝100，

經檢驗，x＝100 是原分式方程的解且符合題意． 答：該店所購進的第一批童裝的單價是 100 元/件．

（2）第一批購進的數量為 15000÷100＝150（件），第二批購進的數量為 150×2＝300（件）．

設每件童裝標價為 y 元，

根據題意得：（150+300﹣100）y+100×0.7y﹣15000﹣27000≥（15000+27000）×30%，

解得：y≥130．

答：每件童裝標價至少為 130 元．