Question

【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區管理員隨機從有400人的某小區抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統計如下：

85	80	95	100	90	95	85	65	75	85
90	90	70	90	100	80	80	90	95	75
80	60	80	95	85	100	90	85	85	80
95	75	80	90	70	80	95	75	100	90

根據數據繪制了如下的表格和統計圖：

等級	成績（）	頻率	頻率
		10	0.25
		12	0.3
合計		40	1

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統計表中的 ， ；

（2）請補全條形統計圖；

（3）根據抽樣調查結果，請估計該小區答題成績為“級”的有多少人？

（4）該社區有2名男管理員和2名女管理員，現從中隨機挑選2名管理員參加“社區防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）14，0.4；（2）見解析；（3）120人；（4）

【解析】

（1）根據題中數據即可求得a、b的值；

（2）根據（1）中表格數據即可補全條形統計圖；

（3）根據（1）結果，即可用樣本估總體，可得該小區答題成績為“C級”人數；

（4）根據樹狀圖法求即可求出恰好選中“1男1女”的概率．

（1）由題意可知：

B等級的頻數a＝14，

∴B等級的頻率為：14÷40＝0.35，

D等級的頻數為4，

b＝10.250.350.3＝0.1．

故答案為：14；0.4；

（2）如圖即為補全的條形統計圖；

（3）（人）

答：該小區答題成績為“級”的有120人．

（4）如圖，

根據樹狀圖可知：

所有可能的結果共有12種，

恰好選中“1男1女”的有8種，

∴（選中“1男1女”）．