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如圖，有一個長方體盒子，它的長是70cm，寬和高都是50cm．在A點處有一只螞蟻，它想吃到B點處的食物，那么它爬行的最短路程是多少？

解:

根據兩點之間，線段最短，
有以上兩種情況：
由勾股定理得：AB=

=130（cm），
AB=

=130（cm），
如圖（3）AB=

=10

（cm）
∴它爬行的最短距離是10

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子：
（1）如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形（如圖1），然后把四邊折合起來（如圖2）；
①求做成的盒子底面積y（cm²）與截去小正方形邊長x（cm）之間的函數關系式；
②當做成的盒子的底面積為900cm²時，試求該盒子的容積．
（2）如果要做成一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時符合下列兩個條件：
①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形；（其余部分不能裁截）
②折合后薄鋼片既無空隙又不重疊地圍成各盒面．
請你畫出符合上述制作方案的一種草圖（不必說明畫法與根據）；并求當底面積為

800cm²時，該盒子的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊長為m²+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為

m-1

的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計），求這個鐵皮盒的容積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

西湖龍井茶名揚中外．小葉是某龍井茶葉有限公司產品包裝部門的設計師．
如圖1是用矩形厚紙片（厚度不計）做長方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．
（1）小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？
（2）如圖2是小葉設計出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個圓柱體茶葉罐包裝而成的龍井茶．現有一張60cm×44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設計包裝盒，用來包裝四個圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時符合下列兩個條件：①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形（其余部分不能裁截）；②折合后薄鋼片既無空隙，又不重疊地圍成各盒面．
（1）請你畫出符合上述方案的一種草圖，并標出尺寸；
（2）當盒子的高為10cm時，求該盒子的容積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，有一塊長為m²+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為 $數學公式$ 的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計），求這個鐵皮盒的容積．

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練習冊

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小學

如圖，有一塊長為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計），求這個鐵皮盒的容積．

如圖，有一塊長為m²+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為 $數學公式$ 的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計），求這個鐵皮盒的容積．