Question

下列說法中，正確的說法有（　　）
①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②一元二次方程x²=-3x的根是x=-3；
③相等的圓心角（或圓周角）所對的弧相等；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數解有2個；
⑤圓的切線垂直于半徑．
⑥在數據1，3，3，0，2中，眾數是3，中位數是3．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據菱形的判定定理，一元二次方程的解圓周角定理，一元一次不等式的整數解、切線的性質及眾數，中位數的知識結合各項進行判斷可得出答案．

解答：解：①對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，本項缺少垂直這一條件，故本項錯誤；
②一元二次方程x²=-3x的根是x=-3或0，本項缺少了一個根，故本項錯誤；
③在同圓和等圓中，相等的圓心角（或圓周角）所對的弧相等，本項缺少了前提條件，故本項錯誤；
④一元一次不等式2x+5＜11的解為：x＜3，正整數解，1、2，共2個，故本項正確；
⑤圓的切線垂直于經過切點的半徑，并不是垂直每一條半徑，故本項錯誤；
⑥在數據1，3，3，0，2中，眾數是3，中位數是2，故本項錯誤；
綜上可得④正確，共1個．
故選B．

點評：此題考查了切線的性質、菱形的判定眾數、一元二次方程的解及一元一次不等式的整數解，涉及的知識點較多，注意基本知識的掌握，難度一般．