Question

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

2

EC．其中正確結論的序號是______．

Answer 1

①正確，連接PC，可得PC=EF，PC=PA，∴AP=EF；

②正確；延長AP，交EF于點N，則∠EPN=∠BAP=∠PCE=∠PFE，可得AP⊥EF；
③錯誤，由于P是動點，所以△APD一定是等腰三角形錯誤；
④正確；∠PFE=∠PCE=∠BAP；⑤正確；PD=

2

PF=

2

CE；
故答案為①②④⑤．