Question

如圖所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80゜，∠B=30゜，則∠F=（　　）

A．60?

B．65?

C．70?

D．80?

Answer 1

分析：求出BC=DE，∠ACB=∠FDE，證△ACB≌△FDE，推出∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，根據三角形內角和定理求出即可．

解答：解：∵BD=EC，
∴BD+CD=EC+DC，
∴BC=DE，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠FDE，
在△ACB和△FDE中，

AC=DF ∠ACB=∠FDE BC=ED

，
∴△ACB≌△FDE（SAS），
∴∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，
∴∠F=180°-∠B-∠FDE=70°，
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線性質的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．