Question

n是大于2的自然數(shù)，如果有n個(gè)正整數(shù)的和等于這n個(gè)正整數(shù)的積，那么在這n個(gè)數(shù)中至少有______個(gè)數(shù)是1．

Answer 1

設(shè)正整數(shù)為x₁、x₂、x₃、…、x_n，則由題意得x₁+x₂+x₃+…+x_n=x₁?x₂?x₃?…?x_n，
6=1×2×3=1+2+3，8=1+1+2+4=1×1×2×4，10=1+1+1+2+5=1×1×1×2×5，…可見，數(shù)越大，1越多．
故答案為1．