Question

（2007•江蘇）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m³，則應收水費：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若該戶居民2月份用水12.5m³，則應收水費______元；
（2）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過3月份），共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】分析：（1）將不超出6cm³部分的價格，超出6m³不超出10m³的價格，和超出10m³的價格相加，即為該用戶居民2月份應交的水費；
（2）應分兩種情況進行討論，當3月份用水量不超過6m³時，列出方程進行求解，根據求解的結果進行驗證；
若結果小于6m³，符合題意，否則應舍去；
當3月份的用水量超出6m³不超出10m³時，列出方程進行求解，同樣進行驗證．
解答：解：（1）應收水費2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10）=48元．

（2）當三月份用水不超過6m³時，設三月份用水xm³，則2x+2×6+4×4+8（15-x-10）=44
解之得：x=4＜6，符合題意．
15-4=11m³．
2x+12+8（15-x-10）=44，
當三月份用水超過6m³時，但不超過10m³時，設三月份用水xm³，則四月份超過6m³時，但不超過10m³時：無解（舍去）．
所以三月份用水4m³，四月份用水11m³．
點評：本題主要考查一次函數在實際問題中的應用，在解題過程中應先情況進行討論，根據求解的結果進行驗證．