Question

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山．經(jīng)過市場調(diào)查，預(yù)測水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬元，B種水果每年每畝可獲利0.2萬元，李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果．他了解到需要一次性投入的成本為：A種水果每畝1萬元，B種水果每畝0.9萬元．設(shè)種植A種水果x畝，投入成本總共y萬元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若李叔叔在開發(fā)時(shí)投入的資金不超過47萬元，為使總利潤每年不少于11.8萬元，應(yīng)如何安排種植面積（畝數(shù)x取整數(shù)）？請寫出獲利最大的種植方案．

Answer 1

分析：（1）總成本=A水果的種植畝數(shù)×A投入成本+B水果的種植畝數(shù)×B投入成本，可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．
（2）根據(jù)資金不超過47萬元，為使總利潤每年不少于11.8萬元．得到二元一次不等式組，求出x的取值范圍．設(shè)獲利為z，則可以表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）y=0.1x+45（2分）

（2）根據(jù)題意得

x+0.9(50-x)≤47 0.3x+0.2(50-x)≥11.8

（3分）
解得：18≤x≤20（4分）
所以，有如下種植方案：（每種情況各1分）（7分）

A種水果（畝）	18	19	20
B種水果（畝）	32	31	30
利潤（萬元）	11.8	11.9	12

故獲利最大的方案為：種植A種水果20畝，B種水果30畝．（8分）

點(diǎn)評：利用了（總成本=A水果的種植畝數(shù)×A投入成本+B水果的種植畝數(shù)×B投入成本），以及解不等式組和一次函數(shù)的性質(zhì)．