Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為12cm，則對角線長為

 

cm．

Answer 1

分析：△根據矩形對角線相等且互相平分性質和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進而求解即可．

解答：解：如圖：AB=12cm，∠AOB=60°．
∵四邊形是矩形，AC，BD是對角線．
∴OA=OB=OD=OC=

1

2

BD=

1

2

AC．
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．
∴OA=OB=AB=12，BD=2OB=2×12=24cm．
故答案為，24．

點評：矩形的兩對角線所夾的角為60°，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡單，根據矩形的性質解答即可．