Question

如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)切線的性質判斷出OA⊥AB，進而求出∠O的度數(shù)，然后根據(jù)圓心角和圓周角的關系求出∠ADC的度數(shù)．

解答：解：∵直線AB是⊙O的切線，A為切點，
∴OA⊥AB，
∵∠OBA=40°，
∴∠O=90°-40°=50°，
又∵點D在⊙O上，
∴∠ADC=

1

2

∠O=

1

2

×50°=25°．
故答案為25°．

點評：本題考查了圓的切線性質、圓心角和圓周的關系及解直角三角形的知識．