【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍海洋資源，保護海洋生物多科性“的知識黨春活動，為了解此次宛賽成鎮(百分制)的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統計表和統計圖(如圖)：
請根據圖表信息解答以下問題:
(1)本次調查一共隨機抽取了_____個參賽學生的成績;
(2)a＝_____，b＝_____.
(3)所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是_____
(4)請你估計，該校八年級全年級有500名學生，競賽成績達到80分以上(含80分)的學生約有多少人?
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【題目】某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為
元，試銷過程中發現，每月銷售量
（萬件）與銷售單價
（元）之間的關系可以近似地看作一次函數
．（利潤
售價-制造成本）
寫出每月的利潤
（萬元）與銷售單價（元）之間的函數關系式；
當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為
萬元？
如果廠商每月的制造成本不超過
萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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【題目】已知關于x的一元二次方程tx2﹣6x+m+4=0有兩個實數根x1、x2．
（1）當t=m=1時，若x1＜x2，求x1、x2；
（2）當m=1時，求t的取值范圍；
（3）當t=1時，若x1、x2滿足3|x1|=x2+4，求m的值．
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【題目】體育器材室有A、B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的質量分別是多少千克？
（2）現有A型球、B型球的質量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E為AC邊的一點，F為AB邊上一點，連接CF,交BE于點D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點G,
(1)如圖1,求證:CF＝BG;
(2)如圖2,延長CG交AB于H,連接AG,過點C作CP∥AG交BE的延長線于點P,
求證:PB＝CP＋CF;
(3)如圖3，在(2)間的條件下，當∠GAC＝2∠FCH時，若S△AEG＝3
，BG＝6,求AC的長.
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【題目】如圖，銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點O，BE＝CD．
（1）求證：BD＝CE；
（2）判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．
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【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=
x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為
m.
（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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