Question

如圖所示，一半徑為1的圓內切于一個圓心角為60°的扇形，則扇形的周長為________．

Answer 1

6+π
分析：首先求出扇形半徑，進而利用扇形弧長公式求出扇形弧長，進而得出扇形周長．
解答：解：如圖所示：設⊙O與扇形相切于點A，B，
則∠CAO=90°，∠AOB=30°，
∵一半徑為1的圓內切于一個圓心角為60°的扇形，
∴AO=1，
∴CO=2AO=2，
∴BC=2=1=3，
∴扇形的弧長為：=π，
∴則扇形的周長為：3+3+π=6+π．
故答案為：6+π．
點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及扇形弧長公式等知識，根據已知得出扇形半徑是解題關鍵．