Question

已知不等式組 

2x+5＞6m-1 x-1 2 ＜n

的解集為-6＜x＜3．求4m+2n²的值．

Answer 1

分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據解集的兩種表示列式求出m、n的值，代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：

2x+5＞6m-1① x-1 2 ＜n②

，
由①得，x＞3m-3，
由②得，x＜2n+1，
所以，不等式組的解集是3m-3＜x＜2n+1，
∵不等式組的解集為-6＜x＜3，
∴3m-3=-6，2n+1=3，
解得m=-1，n=1，
所以，4m+2n²=4×（-1）+2×1²=-4+2=-2．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，根據不等式組的解的兩種不同表示列出關于m、n的方程并求解是解題的關鍵．