Question

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為－1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
(1)若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
(2)數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
(3)現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動．當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是多少？

Answer 1

（1）；（2）或；（3），

試題分析：（1）根據數軸上兩點間的距離公式即可列方程求解；
（2）根據點P的位置，再結合點P到點A、點B的距離之和為8即可列方程求解；
（3）分點A在點B的左邊3個單位，點A在點B的右邊3個單位，兩種情況分析。
（1）由題意得，解得；
（2）當點P在A點左邊時，，解得，
當點P在B點右邊時，，解得，
或；
（3）當點A在點B的左邊3個單位時，，解得，
此時點P所對應的數是；
當點A在點B的右邊3個單位時，，解得，
此時點P所對應的數是；
則點P所對應的數是或.
點評：解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．