Question

（2009•永州）某工廠為了擴大生產規模，計劃購買5臺A、B兩種型號的設備，總資金不超過28萬元，且要求新購買的設備的日總產量不低于24萬件，兩種型號設備的價格和日產量如下表．為了節約資金，問應選擇何種購買方案？

	A	B
價格（萬元/臺）	6	5
日產量（萬件/臺）	6	4

Answer 1

【答案】分析：關系式為：A兩種型號設備所用款項+B兩種型號設備所用款項≤28；
A兩種型號設備的日產量+B兩種型號設備的日產量≥24，找到若干方案后選取最省錢的方案．
解答：解：設購買A型設備為x臺，則購買B型設備為（5-x）臺，
依題意得：（1分），（4分）
解得2≤x≤3．（6分）
∵x為整數，∴x=2或x=3．
當x=2時，購買設備的總資金為6×2+5×3=27（萬元）；
當x=3時，購買設備的總資金為6×3+5×2=28（萬元）．
∴應購買A型設備2臺，B型設備3臺．（8分）
點評：先根據兩種設備所用款項的范圍及日產量列出不等式組，求出其解集即可．再根據x為正整數求出x的值，進而可求出購買兩種設備的臺數．解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系．