Question

為了解學生的身高情況，抽測了某校17歲的50名男生的身高.數據如下（單位：米）：

身高	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人數	1	1	2	2	3	2	1	6	5
身高	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人數	8	7	2	3	2	1	2	1	1

若將數據分成7組，取組距為0.03米，相應的頻率分布表是：

分組	頻數	頻率
1.565~1.595	2	0.04
1.595~1.625	4	0.08
1.625~1.655	6	0.12
1.655~1.685	11	0.22
1.685~1.715	17	0.34
1.715~1.745	6	0.12
1.745~1.775	4	0.08
合計	50	1

請回答下列問題：

（1）樣本數據中，17歲男生身高的眾數、中位數分別是多少？

（2）依據樣本數據，估計這所學校17歲的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的學生所占的百分比；

（3）觀察頻率分布表，指出該校17歲的男生中，身高在哪個數據范圍內的頻率最大.如果該校17歲的男生共有350人，那么在這個身高范圍內的人數估計有多少人？

 

Answer 1

【答案】

（1）依次是1.69（米）和1.69（米）  （2）54%  （3）在1.685米~1.715米的頻率最大，估計有119人.

【解析】本題主要考查了頻數（率）分布表，用樣本估計總體，中位數，眾數.

（1）根據眾數和中位數的定義回答；（2）根據表格，得到身高不低于1.65米且不高于1.70米的學生是27人，再根據總數計算所占的百分比即可；（3）根據表格中的頻率不難發現：身高在1.685～1.715的人數頻率最大．能夠用樣本估計總體．

解：（1）因為1.69出現的次數最多，所以這組數據的眾數是1.69（米）；

因為共有50人，所以中位數應是第25個、26個的平均數，即1.69（米）；

（2）根據表格中的數據，發現：身高不低于1.65米且不高于1.70米的學生是27人，

身高不低于1.65米且不高于1.70米的學生占的百分比是27÷50=54%；

（3）根據表格中的頻率不難發現：身高在1.685～1.715的人數頻率最大，是0.34，

∴該校在這個范圍內的共有350×0.34=119人．